Факторкiльця нетерових напiвдосконалих кiлець

Нехай R радикал Джекобсона черепичного порядку A. Ми доводимо, що черепичний порядок A є спадковим тодi i тiльки тодi, коли факторкiльце A/R2 є праворядним. Побудовано приклад черепичного порядку A, такого що A/I є праворядним нерозкладним кiльцем, але A не є напiвланцюговим.

Let R be the Jacobson radical of a tiled order A. We prove that a tiled order A is hereditary if and only if the quotient ring A/R2 is right serial. We construct the example of the tiled order A such that A/I is right serial indecomposable ring, but A is not serial.