Аналіз варіаційного ряду та ймовірнісний закон розподілу злочинів за віком правопорушників

В статті в якості прикладної спрямованості теорії ймовірностей та математичної
статистики обрано таке соціальне явище як злочинність, зокрема розглядається вікова структура
правопорушників в Україні. Проведений аналіз варіаційного ряду розподілу злочинів за віком
правопорушників на основі усереднених показників за 2017 р. в Україні. Розраховані середня
арифметична, мода та коефіцієнт асиметрії ряду. Здійснено вирівнювання ряду злочинності за
нормальним законом – отримана функція щільності розподілу ймовірності та побудовані відповідні
гістограми та графічні залежності. Перевірено відповідність реального варіаційного ряду
нормальному закону за критеріями χ2 Пірсона, Романовського, Колмогорова. Запропонована
методологія дослідження на відповідність статистичного розподілу випадкових величин
теоретичному закону (розподіл Ґауса) вимагає таких основних знань, як: інтервальна оцінка
параметрів випадкової величини, характеристики і властивості нормального закону розподілу,
етапи перевірки гіпотези про відповідність статистики прийнятому ймовірнісному закону, основні
критерії відповідності, програмні середовища Excel та Mathcad.

In the article, as an applied orientation of probability theory and mathematical statistics, such a social
phenomenon as crime is chosen, in particular the age structure of offenders in Ukraine is considered. The
analysis of the variational series of distribution of crimes by age of offenders on the basis of averaged
indicators for 2017 in Ukraine is carried out. The arithmetic mean is calculated, the mod and the asymmetry
ratio of the row. A regularization of a number of criminality has been performed under normal law - the
probability distribution density function has been obtained and appropriate histograms and graphical
dependencies have been constructed. The correspondence of the real variation series to the normal law
according to the criteria χ2 of Pearson’s, Romanovskiy, and Kolmogoroff is checked. The proposed research
methodology for the correspondence of the statistical distribution of random variables to the theoretical law
(Gaussian distribution) requires such basic knowledge as: interval estimation of the random variable
parameters, characteristics and properties of the normal distribution law, stages of testing the hypothesis of
the compliance of statistics with the accepted probabilistic law, the main compliance criteria, Excel and
MathCAD environments.